Haben die Mietvertragsparteien die Anpassung der Miete an eine bestimmte Veränderung (Punktzahl) des „Index für die Lebenshaltung eines Vier-Personen-Arbeitnehmer-Haushaltes“ vereinbart und fällt dieser Index später weg, kann im Wege ergänzender Vertragsauslegung auf den Verbraucherpreisindex abgestellt werden
(BGH Urteil vom 04.03.2009 – XII ZR 141/07).
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